Octave--poisson distribution

在觀察poisson distribution的時候，無意間發現了一個bug，然而這個bug不是我第一個發現的，在octave 3.1.x就已經有人發現，感覺好像到了3.2.4還沒解決，還是我有誤解
octave的code如下

x=[0:15]';y1=[];y2=[];lamda=[1,2,5,10];
for i=1:length(lamda)
y1=[y1,poisspdf(x,lamda(i))];y2=[y2,poisscdf(x,lamda(i))];
end 
stem(x,y1),line(x,y1),figure;plot(x,y2)

最後一行，line(x,y1)會出錯，如果單單執行plot(x,y2)結果如下

輸出的錯誤主要由line function所引發的

error: invalid value for array property "ydata"
error: called from:
error:   /usr/share/octave/3.2.4/m/plot/__line__.m at line 65, column 5
error:   /usr/share/octave/3.2.4/m/plot/line.m at line 38, column 5
error: number of rows must match (2 != 16) near line 519, column 33
error: called from:
error:   /usr/share/octave/3.2.4/m/plot/__go_draw_axes__.m at line 519, column 24
error:   /usr/share/octave/3.2.4/m/plot/__go_draw_figure__.m at line 92, column 3
error:   /usr/share/octave/3.2.4/m/plot/gnuplot_drawnow.m at line 99, column 5

在底下這個連結有提到
http://octave.1599824.n4.nabble.com/error-plotting-quot-single-quot-values-td1672697.html
解決的patch file如下面連結
http://hg.savannah.gnu.org/hgweb/octave/rev/86ae7e50dc5d
似乎要作重新編譯的動作，我很懶惰，所以就把他放這了

maxima

符號(symbol)運算是一個很重要的賣點，不同於octave的是，octave比較重視數值運算，以就是知道公式的時候作運算，但是maxima則比較像是推導公式，比方說把(a+b)^2展開為a^2+2ab+b^2，在octave則是帶入a,b然後給出結果
雖然兩者有些重複的功能，也都可以達到對方一些功能，比方說octave也有symbol運算的功能，可是完整度跟運算速度會略慢於maxima

Octave--sort function

matlab排序的方程式，格式如下
[SA,indexes]=sort(A,'descend')
A表示排列前一維陣列，SA表示排列後的結果，可以指令要升幕或者降幕排列，還有回傳一個有用的indexes交換過後的陣列，表示A的某個index元素被調換到SA的相對應的index，直接看圖說故事

Octave--建立圖形(grahp)

假設圖形(graph)是由二維座標構成，儲存在points變數中，為一個N*2的矩陣，以半徑為r的距離做連線

for j=1:N
    for k=1:N
        if norm(points(j,:)-points(k,:))<=r
            plot([points(j,1) points(k,1)],[points(j,2) points(k,2)]);
        end
    end
end

這樣只有線條，如果要在補上資料點可以再補上plot(points(:,1),points(:,2),'*')

Octave--直接執行script file

一般而言Octave的附檔案名稱為oct，但是沒有強制性，要直接執行script file必須要有執行權限
chmod  +x xxx.oct
然後要在檔案內容最前頭加上類似shell script的octave執行路徑，如#!/usr/bin/octavee
如果有圖形輸出，要另外加上print -dpng output.png (-d是device的意思, png是 圖檔格式)

在執行的時候，使用以下參數
octave –persist test.oct
就可以保留住圖形的輸出

Octave--disp function

disp是一個最簡單的輸出函數，不過有很大的限制是，他只能夠處理一個變數，所以在使用上比較需要一些轉換，如果要輸出比較複雜的格式，一般使用fprintf，如果有使用過C就不陌生了，格式如下
disp(X)
看不出所以然來，舉個例子來說，如果說要輸出單一字串很簡單
disp('hello world!!')
這樣就輸出hello world字串，但如如果要輸出身高多少，就必須要把它變成一個array，如下面
disp(['height：' num2str(height)])
因為要是字串陣列，所以必須把數值的變數height變成字串，需要借用到num2str

Octave--zeros function

建立一個全為0的矩陣，至少維度2以上，格式如下
B=zeros(n)
B=zeros(m,n)
B=zeros([m n])
B=zeros(m,n,p,...)
B=zeros(m,n,...,classname)
如果使用單一參數，那就是建立一個nxn的矩陣，其他就是跟參數多寡建立，也就是可以建立多維度矩陣
中間可以使用[m n]的方式則可以配合類似size函數使用，比方說為A建立一個一樣大的矩陣作B為暫存空間
B=zeros(size(A))
最後一個表示指定特定型態，如double或者int

Octave--norm function

norm是泛指一般長度的單位，常用的Euclidean distance，也就是2-norm，所以norm的格式為
norm(A,p)
其中p就表示為多少norm，定義如下，如果不給定p預設為2-norm
Returns sum(abs(A).^p)^(1/p), for any 1 <= p <= ∞.
一般infinite norm使用norm(A,'inf')定義如下
Returns max(abs(A)).

Octave--bsxfun function

這個函數還不大能掌握，格式為
C=bsxfun(fun,A,B)
將B透過fun作用在A上，然後回傳結果，比方說我們打算把A中每一列減去平均值，B代表平均值，然後將結果回傳到C矩陣內
以上次mean的例子來說，bsxfun就可以寫成如下

其中第一個參數常用的有下列這些

Octave--mean function

octave中的mean指令，格式為mean(A, dim)

第一個參數為矩陣，若是單一向量則回傳單一平均值
若是矩陣，則參考第二參數dim，dim為1則回傳行向量平均值，若dim為2則回傳列向量平均值
一般預設為1

Octave part II

話說~很久之前寫過有關octave的文章之後，就再也沒有去深入研究他了:P
最近又心血來潮，打算來看一下，想說看一下如何繪製簡單的圖形好了，一看之下，中文文件少得可憐阿（或許是我找錯方法），只有看到說～他的功能是利用gnuplot達成，可是總不會叫我把運算後的資料寫出來再回到console底下用gnuplot畫圖吧～囧

真的太阿呆了，人家說相容於matlab，那就直接拿matlab的另來用就好

x=linspace(0,2*pi);
y=cos(x);
plot(x,y);

以上就可以畫出一個cos function的波形

這裡還有一些相關資訊的資料
http://www.obihiro.ac.jp/~suzukim/masuda/octave/html3/octave_90.html

在Linux類似Matlab的Octave

Octave我對他也不熟悉，只有看過幾次，不過ㄋㄟ，為何要提到這個，我覺得這個是一些考研究所學生的"必備"軟體
怎麼說呢？因為很多工程科系的需要考線性代數這樣的一個科目，線性代數裡面有些題目充滿了matrix operations
如果只是在做考古題（常常沒有答案，或者懷疑作者算錯），在長長的matrix operations做完還可以保證正確的事情，沒多少人可以
我本人就這樣一個算三次，三次不一樣答案的天兵=.=!，有了Octave可以幫我們作matrix operation，這樣一來就剩下輸入跟作法的正確性了

底下先介紹一個好站http://scicomp.math.ntu.edu.tw/~scc/linear_algebra/content.htm
這位老師文筆不錯，呵呵～寫的還蠻好玩，蠻簡單的

在console輸入octave後就可以開始操作，要定義matrix，就是直接打入變數名稱等於多少，如

M=[1,2,3]

這個就是一個1x3的矩陣，接著如果要定義一個2x3，就用分號分開每一個row，如

M=[1,2,3;2,3,4]

接著一些基本的矩陣操作如轉置(Transport)M寫作M'，如果要求invers就寫M^-1，底下是我們最熟悉的最小平方解的公式，在octave就寫成

x=(M'*M)^-1*M'*b

輕輕鬆鬆就得到解答，我還在試驗如何使用中，歡迎討論～呵呵
P.S.晚上了，腦袋昏昏，先寫到這裡